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一、概念题

1． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。

2． 抽样分布

【答案】抽样分布又称取样分布指某种统计量的概率分布，它是根据样本的所有可能的样本观察值计算出来的某个统计量的观察值的分布。抽样分布指样本统计量的分布，它是统计推论的重要依据。在科学研宄中，一般是通过一个样本进行分析，只有知道了样本统计量的分布规律，才能依据样本对总体进行推论，也才能确定推论正确或错误的概率是多少。常用的样本分布有平均数及方差的分布。

3． 随机变量

【答案】随机变量（random variable）是在样本空间的全部事件集上的一个实值函数。通常随机变量用大写字母x ，y , z 等表示，或者希腊字母，…等表示。分离散型随机变量和连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，

即

随机变量X 只取两个值：即当某学生

是男生时，x 取1; 当学生是女生时，x 取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y 。此随机试验的样本空间

机现象。

是大于0的实数集。随机变量y 可在一个连续区间内取值。随机变量的引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随

二、简答题

4． 试比较完全随机设计与随机区组设计的优缺点。

【答案】（1）完全随机设计

计的方差分析的方差分析，就是对单因素组间设

在这种实验研究设计中，各种处理的分类仅以单个实验变量为基础，因而，把它称为单因素方差分析或单向方差分析。随机区

组设计由于同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称之为相关组设计，或称被试内设计。

（2）与完全随机设计相比，随机区组设计最大优点是考虑到个别差异的影响。这种由于被试之间性质不同导致产生的差异就称为区组效应。随机区组设计可以将这种影响从组内变异中分离出来，从而提高效率。随机区组设计设计也有不足，主要表现为划分区组困难，如果不能保证同一区组内尽量同质，则有出现更大误差的可能。

（3）与随机区组设计相比，完全随机设计的优点是完全按照随机化的原则安排实验处理和被试，完全随机设计的缺点是实验误差既包括实验本身的误差，又包括被试个别差异引起的误差，无法分离，被试的数量随着实验处理数的増加而增加，因而它的效率受到一定限制。

5． 回归分析与相关分析的区别和联系是什么？

【答案】相关分析和回归分析的联系是：它们通常都是基于两正态连续变量的假设，都是处理两变量间相互关系的统计方法，通常两种方法不同时出现在文章中；

二者的区别是作为相互关系分析的方法，相关分析是通过提供一个相关系数来考察两变量间的联系程度，而回归分析则是重在建立两变量间的函数关系式，因此通常可以先考察相关系数的显著型，如果显著则可以进一步考虑建立变量间的回归方程。此外，相关分析和回归分析又各有一些具体方法用于处理不同的情况，如相关分析还包括等级相关，质量相关和品质相关，回归分析还包括非线性回归等。

6． 在心理学研究中，以样本对总体判断的数理理论依据。

【答案】（1）在心理学研究中，以样本对总体判断必须以一定的统计理论为基础。推论统计的理论和原理包括抽样理论、估计理论和统计检验原理。

①抽样理论及其方法主要讨论在什么情况下可以从样本的特性推论出总体的特性。其中一个最重要的条件就是样本抽取的原则，只有抽样具有随机性，才能保证推论具有某种程度的准确性。

②估计理论主要是根据随机抽样的结果来估计总体分布的参数值，分为点估计和区间估计。

③统计检验主要是根据实际的抽样结果来推论有关总体特征的假设是否与具体的随机抽样所提供的信息相一致。

（2）当总体参数不清楚时，用一个特定值，一般就是样本统计量对总体参数进行估计。以样本对总体判断的数理理论依据是样本分布理论，即概率发生的机会。统计分析中一般认为，0.05或0.01属于小概率事件，小概率事件在一次抽样中是不可能出现的。

样本分布的规律:

①样本统计量为正态分布或接近正态分布的两种情况，凡符合这两种情况的分布，都可以根据正态分布的概率进行统计推论。

②总体分布非正态，但方差己知，这时当样本足够大时其样本平均数的分布 为渐进正态分布，接近正态分布的程度与样本n 及总体偏斜程度有关。

③依据随机取样原则，自正态分布的总体中抽取容量为n 的样本，当n 足够大时

样本方差及标准差的分布，渐趋正态分布。

（3）假设检验是通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异。假设检验的原理是概率性质的反证法。为了检验虚无假设，首先假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下，如果导致违反逻辑或违背人们常识和经验的不合理现象出现，则表明“虚无假设为真”的假定是不正确的，也就不能接受虚无假设。若没有导致不合理现象出现，那就认为“虚无假设为真”的假定是正确的，也就是说要接受虚无假设。假设检验中的“不合理现象”是指小概率事件在一次试验中发生了。小概率事件原理认为“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”。

7． 假设两变量为线性关系，计算下列各种情况的相关时，应用什么方法？

（1）两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布；

（2）两列变量是等距或等比的数据但不为正态分布；

（3）—变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为两类；

（4）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为多类；

（5）—变量为正态等距变量，另一列变量为二分名义变量；

（6）两变量均以等级表示。

【答案】

（1）积差相关法

（2）斯皮尔曼等级相关法

（3）二列相关法

（4）肯德尔W 系数

（5）点二列相关法

（6）肯德尔等级相关法。

8． 2002年10月29日，《江南日报》发布中华英才网的调查报告，调查结果显示南京职工的人均月薪已达2690元，有人认为这一结果高估了南京人的月收入。你怎么看这个结果，试分析高估的原因。

【答案】我认为中华英才网的调查报告有可能高估了南京人的月收入。

（1）如果此调查高估了南京人的月收入，产生的原因主要是调查的过程中所选择的样本不具有代表性，也就是说选择到的样本只是一部分月薪偏高的人群，不能代表整个南京人的平均水平。从根本上说是因为没有在抽样调查中运用随机化原则。

中华英才网进行的调查存在取样偏差问题是因为被进行调查的大多数是收入偏高的知识分子阶层，而收入偏低的样本可能由于上网的机会比较少，而被抽样的可能性很小，所以通过中华英才网进行调查的样本不能有效推论整体南京人的月收入7尺平。

（2）抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非