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一、概念题

1． 四分差

【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式:

位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。

2． 无偏估计

【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称

的无偏估计量。如样本均值

3． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。 是总体均值的无偏估计量。 为参数的估计量为若满足，

二、简答题

4． 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别。

【答案】卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。

5． 如何区分点二列相关与二列相关？

【答案】（1）点二列相关法（point-biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个为“二分”称名变量（二分型数据）之间相关程度的统计方法。

二列相关法（biserail correlation）就是考察两列观测值一个为连续变量（点数据），另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。

（2）点二列相关与二列相关的区别

二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要使用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。二者之间的主要区别是二分变量是否为正态分布。总的原则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应选用二列相关。只要有任何疑问，选用点二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。

6． 估计总体平均数落入该区间的正确可能性概率为1-«，犯错误的可能性概率为«。1. 在进行差异的显著性检验时，若将相关样本误作独立样本处理，对差异的显著性有何影响，为什么？

【答案】（1）在进行差异的显著性检验时，首先需要考虑样本是否服从正态分布，如果服从正态分布，还需要考虑总体方差是否已知，然后看样本是否是独立样本。若将相关样本误作独立样本处理，则忽视了样本数据之间的一致性，导致错误地运用计算公式，差异的显著性也会受到误估，使本来可能有显著差异变成无显著差异。

（2）因为相关样本与独立样本不同，会运用不同的计算方法计算显著性。相关样本与独立样本是根据两个样本是否来自同一个总体来划分的。

①如果是独立样本，其和（或差）的方差等于各自方差的和，即

在进行差异的显著性检验中采用以下公式:

②相关样本之间存在着一一的对应关系。如果是相关样本前后两次结果则相互影响，而不独立。当两个变量之间相关系数为r 时，两变量差的方差为:

在进行差异的显著性检验中采用以下公式:

由计算公式可以看出，独立样本和相关样本在进行差异的显著行检验时，使用了不同计算

公式，相关样本的标准误可能会比独立样本的标准误小，使得计算出的Z 值大，从而更容易达到显著性水平，所以如果将相关样本误作独立样本处理，会使本来可能有显著差异变成无显著差异。

7． 直条图适合哪种资料? 绘制直条图时应注意哪些问题？

【答案】条形图，又称直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数数据。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异。条形图中一个轴是分类轴，表示类别；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据。这个轴上数据单位的大小取决于原始数据。

绘制条形图需要注意以下几点：

（1）尺度须从零点开始，要等距分点，一般不能断开。

（2）条宽与间隔的比例要适当，条形图是以条形的长短表明数量的多少。

（3）直条的排列顺序可按时间序列、数量多少以及相比较事物的固有序列。

（4）图形区域中条形的顶端和下端尽量少用数据标签。

（5）调节过长条形有两种方法，一种是调整尺度，另一种是采用折叠法、回转法来调整条形本身。

8． 试解释交互作用。

【答案】（1）下面是两个2×2的实验设计范式：

图1 2×2实验设计图示例

在实验甲中，A 因素从变化

为

还是时，无论

在还

是水平

，

与的差都

是说明A 因素的变化与或

称之为没有交互作用。

在实验乙中，在时时在时在时表明A 因素的变化与B 因即B 因素的变化与A 因素的不同水平有关；同样在无关。同样B 因素从变化为时，无论水平上，都等于3, 说明B 因素的变化与或无关。因此A ，B 两个因素彼此不影响，

素的水平也有关。在这种情况下，要考虑A ，B 两个因素的彼此影响，即“交互作用”，用AXB 表示。运用多因素方差分析，不仅能检验出各个因素对因变量的影响，还可以检验出因素与因素相结合共同发生的影响，即这种交互作用。

如要直观分析两个因素间是否有交互作用，还可以将上述情况制作成交互作用图，如图2所示。用图来表示交互作用时，一个是比较折线位置的高低，一个是比较折线在不同折点上的