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一、计算题

1． 分析题图1b 所示超静定桁架。试：

（a ）求出在真实受力状态下桁架的余能，记为（b ）取CD 杆的轴力作为多余未知力求出在可能内力状态下桁架余能（c ）求出函数

的极小值，记为

X 是变量，是X 的函数，的表示式，这里，即

，并验证：

此超静定桁架的静力可能内力可表示为

图1

【答案】

图2

（a ）选取A 点的反力

为未知力，如图2

所示。

而

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则

（

b ）若取D 点反力作为多余未知力，力法基本体系如图2（b ）所示。

所以余能

（c ）对

应用余能条件

所以

2． 对图（a ）所示体系作几何组成分析。

【答案】先将基础与上部体系分离，分析上部，见图（

b ）。用二元体规律，依次去除4个二元体

最后剩铰结三角形678与杆56用一个铰相连，

缺少一

个约束，故上部为几何常变体系。再用两刚片规律分析，将上部几何常变体系与基础用既不交于一点，也不全平行的三根链杆相连，原体系仍为几何常变体系。

图

3． 对例的刚架，当荷载按下面取值时，对其作二阶分析，并将结果与一阶分析的结果作比较。

【答案】

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即（1）当

得

单元

的上端杆端力为

单元

的下端杆端力为

单元的杆端弯矩为

（2）当解方程同理（1）可得

时

可得