2018年中南林业科技大学土木工程与力学学院814结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 对于图中所示的简支梁，试检验下列挠度表示式是否都是几何可能位移？
图
【答案】⑴当
时，
当
时，
时，
所以，满足条件是几何可能位移 （2）当
时，
时
，
时
，
当时，
时，
所以，符合条件是几何可能位移。
2． 试用能量法重做题。
【答案】失稳变形和坐标系如1图所示。设变形曲线为：
图1
边界条件为：
应变能：
其中
荷载势能
总势能由驻值条件所以临界荷载，为
得
（与静力解法有只有微小差异，近似认为两种方法求解是一致的） 试用能量法求图示变截面杆的临界荷载。
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图2
答:假设挠曲线为压杆的边界条件为有求得
总势能根据驻值条件所以解得临界荷载为
3． 图（a ）所示悬臂梁要考虑剪切变形的影响，El 、GA 为常数，剪切系数的竖向位移。
得
时，
试求自由端