2018年重庆交通大学河海学院801结构力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图示一矩形截面悬臂梁
在自由端B 处作用荷载
在固定端A 处有给定的支座转角
试
用余能偏导数定理求B 点的竖向位移
图
【答案】应变能
支座结构位移余能
应用余能偏导数定理，解得
2． 设刚架的几何尺寸和重量如图所示
，重量都集中在楼层处。横梁刚度无限大，柱的为
试用能量法求基本周期。
的单位
图1
【答案】假设振型曲线为曲线，按以下列表计算基频.
图2
其中各层柱刚度
所以基频
3． 求图所示三铰拱在集中荷载作用下的合理拱轴线的表达式。
图
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【答案】
由于合理拱轴线的计算公式为，其中FH 为拱的水平推力；为相应简支
梁的弯矩。所以只要分段列出相应简支梁的弯矩方程，再除以水平推力计算公式
由于
可求得
即可，而由水平推力的
所以
4． 试导出桁架单元平衡矩阵与几何矩阵（整体坐标系）。
【答案】局部坐标系下，采用方案
和方案算得的桁架单元平衡矩阵分别为：
则经过坐标变换可得，整体坐标系下，采用方案和方案算得的桁架单元平衡矩阵分别为：
根据平衡-几何互伴定理可知，整体坐标系下，采用方案和方案算得的桁架单元几何矩阵分别为：