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一、计算题

1． 试用分区混合法计算图示结构。

图1

【答案】（1）采用分区混合法求解。其基本体系如下图2

所示

（2）列位移法方程，求系数和自由项。

为a 区，删去多余约束；

为b 区，附加约束，

解得：

做M 图，如图2所示。

图2

2． 计算下面结构的水平自振频率

.

图

【答案】可用刚度法。在质量集中处施加一个单位水平位移，产生的弯矩图如图所示：

图

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则

所以自振频率

3． 试用集中质量法求图1示刚架的最低频率。提示：同上题。

图1

【答案】因为对称刚架最低频率对应的振型是反对称的，所以可将各杆质量的一半分别集中于杆的两端，如图所示，不计杆的轴向变形，此时体系只有一个自由度。

图

2

当刚架顶部作用水平力时，顶部水平位移为：因此刚度系数为：

所以刚架水平振动的最低频率为：

4． 应用子结构概念，试用力法或位移法计算图示五跨连续梁。设各跨的和彼此相等。

图1

【答案】切开铰C 、铰D ，采用如图2（a ）所示的力法基本体系。