2018年福建农林大学经济学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱A 和飞轮B 的质量均为m , 外半径均为r , 中间用直杆以铰链连接, 如图1所示. 令它们沿斜面无滑动地滚下. 假若斜面与水平面的夹角为O , 飞轮B 可视为质量集中于外缘的薄圆环, AB 杆的质量可以忽略. 求AB 杆的加速度a 及其内力
.
图1
【答案】如图2所示, 设杆AB 受压力
.
图2
以A 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
以B 为研究对象, 由平面运动微分方程可得
其中
解得
2． 胶带制动器如图1所示, 胶带绕过制动轮而连结于固定点C 及水平杠杆的E 端。胶带绕于轮上的包角
胶带与轮间的静摩擦因数为fs=0.5, 轮半径r=a=100mm。如在水平
杆D 端施加一铅垂力F=100N, 求胶带对于制动轮的制动力矩M 的最大值。
图1
【答案】整体受力情况如图
2
图2
（1）以ED 为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以轮为研究对象, 由平衡方程因为
所以
的最大值为
得
即胶带对于制动轮的制动矩
得
3 如图1所示机构. 杆AB 上的滑块A 在水平滑道自运动，．杆AB 上的滑块B 在铅垂滑道内运动，杆AB 上的滑块E 在摇杆CD 上的滑槽内运动，带动摇杆CD 绕C 点转动。在图示瞬时，摇杆CD 处于铅垂位置. 尺寸如图2所示，已知滑块A 的速度
加速度
（1）求滑块B 的速度和加速度； （2）求摇杆CD 的角速度； （3）求摇杆CD 的角加速度。
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
杆CD 作定轴转动，杆AB 作平面运动，其瞬心K 如图所示。
动点:杆AB 上的E 点 动系:杆CD
绝对运动为平面运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，由速度公式
由式①分别沿垂直于CD 方向和CD 方向投影得