2018年福建农林大学园艺学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在图所示瞬时，已知
问
是否相等？
图
【答案】图（a ）中，杆AB 作平动，故图（b ）中，杆AB 作瞬时平动，
和
物块与桌面间的摩擦系数均
2． 如图（a ）所示系统中，物块A 、B 、C
的质量分别为为f. 设动滑轮和定滑轮的质量略去不计，求各物块的加速度
.
图
【答案】用动力学普遍方程求答:
B 、C 所组成的系统.
它受到主动力
研究由物块A 、A 、C 的位移和
为广义坐标，如图（b ）所示.
因动滑轮作平面运动，故有约束条件
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和摩擦力的作用. 取物块
物块A 、B 、C 均作平动，虚加惯性力如图（b ）所示，图中
则
或
代入惯性力表达式
给物块A 以虚位移
令物块C 不动
根据约束条件知
根据动力学普遍方程，有
即
由于
得方程
给物块C 以虚位移
令物块A 不动
根据约束条件有
动力学普遍方程为
即
因为
所以得
联立求式①和式②，得
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3． 锥齿轮的轴通过平面支座齿轮的中心O , 如图1所示. 锥齿轮在支座齿轮上滚动，每分钟绕铅垂轴转5周. 如R=2r，求锥齿轮绕其本身轴OC 转动的角速度
和绕瞬轴转动的角速度
图1
【答案】
图2
以0C 为动系，根据角速度的叠加原理
，其中
4． 在图中，小车AB 重量为
可在光滑水平面上运动，小圆柱C 重量为
半径为r ，可在小，则:
车的半圆槽内作纯滚动，半圆槽半径为R. 设圆柱C 从分方程；（2）初瞬时小车的加速度
.
处由静止滚下，求（1）系统的运动微
图
【答案】（1）取小车和圆柱体为研究对象. 主动力有小车和圆柱体的重力圆槽圆心O 连线与铅垂线夹角为广义坐标.
C 点相对于小车作圆周运动，由速度合成定理可知:
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均是保守力.
小车作平动，圆柱体作平面运动，系统有两个自由度. 取小车平动位移x ，圆柱体质心C 和半