2017年西安工程大学电子信息学院812信号与系统之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。
则图所示频谱函
_____。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
2． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
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【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
，
。
3．
【答案】2 【解析】 4． 序列
【答案】【解析】
5． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
的单边z 变换及其收敛域是_____。
_____。
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
6．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
7． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。
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=_____。
【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为
，非线性系统2为
，则级
，此系统是线性的。 联构成的系统为
8． 某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
图
9． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
10．己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
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，f （t ）的傅里叶变换为
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