2017年西安工程大学电子信息学院812信号与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*eu （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
-1
图
【答案】
，则
。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为
2． 单位阶跃序列u （n ）的平均功率是_____。
【答案】
【解析】离散信号的平均功率
3． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
4．
【答案】【解析】因为
，且
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的拉氏变换为
。则_____。
所
5．
与
的波形如图所示，设
则
_____。
以
图
【答案】【解析】
所以得
6． 对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
7． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
8． 周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期性为_____。
【答案】7
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，再由乃奎斯
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
【解析】对于线性卷积，若一个周期为M ，另一个周期为N ，则卷积后周期为M+N一1，所以
9． 已知系统函数
【答案】
【解析】（1）输入信号输出信号
的变换式为
的变换式为.
若输入信号为
其系统的稳态响应为（ ）。
。
取逆变换得则稳态响应为（2）
的
10．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
（折叠性）
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
幅度为
相位为
稳态为
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