2017年电子科技大学计算机科学与工程学院839自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的模拟结构图如图所示。要求
（1）列写系统的状态空间表达式；
（2）能否通过选择a , b，c ，d 的值，使系统的状态完全能控? 为什么？ （3）能否通过选择a , b, c ，d 的值，使系统的状态完全能观? 为什么？
图
【答案】（1）系统的状态空间表达式为
（2）不可能使系统完全能控，从结构图可以看出系统有不可控状态变量。 （3）不可能使系统完全能观，从结构图可以看出系统有不可控状态变量咒。
2． 某单位反馈系统的开环幅相曲线如图所示，且
（2）当输入r （t ）=5sin2t时，求系统的稳态误差
（1）当输入r （t ）=1（t ）时，求输出量C （t ）的最大值及稳态误差
图
【答案】根据反馈系统的开环幅相曲线可知
则此系统为0型系统，且为二阶环节，设系统的开环传递函数为
由
时，
解得K=3则
由奈奎斯特图与虚轴交于
此时的虚部为
可得
则系统的开环传递函数为
闭环传递函数为
（1）由系统的闭环传递函数可知
系
统的超调量为
当输入r （t ）=1（t ）时，
利用终值定理得系统的稳态值为
又由超调量的定义可得系统输出量的最大值为
稳态误差为
（2）根据系统的闭环传递函数
令
可得
当输入为r （t ）=5sin2t时
，
则
由频率特性的定义可知系统的稳定输出为
3． 利用MAson 公式求如图所示系统的传递函数。
图
【答案】根据系统方框图可知
4． 设某系统框图1如图所示，当T 从0到迹图指出使系统稳定的参数K 的取值范围。
变化时，试绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨
图1
【答案】由题图知系统特征方程为：其等效开环传函为：系统具有2个开环极点⑴实轴上的
段为根轨迹的一部分。
以及一个开环零点
（2）由于n-m=1, 根轨迹有1条渐近线，其与实轴正方向的夹角（3）
的出射角
（4）
可得根轨迹与实轴会合点坐标为
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