2017年北京师范大学研究生院珠海分院880信号与系统[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、证明题
1． 试证明:
【答案】利用Wal 的性质
其中
为模2（不进位）加法运算。
2． N 阶FIR 数字滤波器的单位值响应h （n ），N 为奇数，且有
证明该滤波器不可能是低通滤波器或高通滤波器。 【答案】
令
时，z=l，时，
不可能为低通。
不可能为高通。
3． 试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，
信号
之间，
表示式，并画出图形。
；
之频谱
受限于，写出
。设v （t ）之频谱为
图
【答案】有图可知
取傅里叶变换，有
其图形如图所示。
图
从图可知，该系统可以产生单边带信号。
4． 已知
【答案】对
的双边Z 变换
证明
得
的Z 变换为
的双边Z 变换为
进行z 变换
二、计算题
5． 电路如图所示，t=0以前开关位于“l ”，已进入稳态，t=0时刻，S 1与S 2同时自“l ”转至“2”， 求输出电压v 0（t ）的完全响应，并指出其零输入、零状态、自由、强迫各响应分量（E 和I s 各为常量）。
图
【答案】换路前，系统处于稳态，因而有变，所以
列写其中
（l ）求零输入响应
由方程①可知，系统特征方程为:故设零输入响应为
；换路后，由于电容两端电压不会发生突
后的电路方程:
，则特征根为: