2017年北京师范大学信息科学与技术学院895电路、信号与系统之信号与系统考研题库
● 摘要
一、证明题
1． 证明卷积公式：
【答案】因为，根据卷积的定义有
2． 已知
【答案】对
. 证明
进行理想抽样，取T=1，有
，所以
又因为
，所以
即
。
抽样信号的傅里叶变换
3． 对于图1所示抑制载波调幅信号的频谱，由于证明在接收端用同步解调可以恢复原信号
。
的偶对称性，使在和之
左右对称，利用此特点，可以只发送频谱如图2所示的信号，称为单边带信号，以节省频带。试
图
1
图2
【答案】将单边带信号
在时域上乘以载波
，则
如图所示。波形为原信
号与载波
为
的单边带之和，通过截止频率满
足
的低通滤波器即可恢复出原信号。
图
4． 已知
【答案】对
的双边Z 变换
证明
得
的Z 变换为
的双边Z 变换为
进行z 变换
二、计算题
5． 写出图1所示各梯形网络的电压转移函数
，在s 平面示出其零、极点分布。
图1
【答案】（l ）由图1（a ）可得电压转移函数
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