2017年北京师范大学信息科学与技术学院895电路、信号与系统之信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、证明题
1． 若信号f （t ）的功率谱形为
，试证明
信号的功率谱为
。
【答案】由题意可知，f （t ）的功率谱信号
有截尾函数
则
的功率谱
因为则 2． 已知
，求证傅里叶变换积分性质的另一公式：
【答案】根据傅里叶变换的积分性质:
所以
又因为
代入F （0）得
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，所以
。
3． N 阶FIR 数字滤波器的单位值响应h （n ），N 为奇数，且有
证明该滤波器不可能是低通滤波器或高通滤波器。 【答案】
令
时，z=l，时，
4． 利用傅里叶变换的性质证明积分
【答案】设
利用傅里叶逆变换的定义有
则
即
根据帕斯瓦尔定理有
即
不可能为低通。
不可能为高通。
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二、计算题
5． 求下列函数的拉普拉斯逆变换。
（1）（3）（5）
（7）（9）（11）（13）（15）（17）（19）【答案】（1）（2）（3）由
得:
（4）由
得，
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（2）
（4）
（6） （8） （10）
（12） （14）
（16）
（18）
（20）