2017年大连海事大学信息科学技术学院804信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 求下图所示信号的拉普拉斯变换。
图
【答案】图（a ）第一个脉冲：
第二个脉冲是第一个脉冲的延时T ，即在第一个脉冲的拉式变换上乘上系数由此类推，脉冲串的拉式变换构成一等比数列 求得拉式变换为：
第二串脉冲：图（b ）的脉冲串可看做图（a ）的脉冲串延时取反再与图（a ）脉冲串叠加，即拉式变换为：
。
2． 已知某一线性时不变系统对输入f （t ）的零状态响应
求该系统单位冲激响应h （t ）。 【答案】因为输入为所以
利用阶跃函数把积分区间变成从
。据冲激函数的积分性质
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时，输出为h （t ）。
3． 已知图一中两矩形脉冲
，且：
（1）画出（2）求
的图形； 的频谱。
图1
【答案】（1）由图1可知
的波形如图2所示。
图2
（2）因为
所以由卷积定理，有
4． 某频率采样滤波器的系统函数表示为
:
（l ）用系统函数为
的FIR 与一阶IIR 的并联组合进行级联来实现该采样滤波器。画出
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，其
中
实现流图;
（2）求该采样滤波器的单位样值响应h （n ）; （3）证明【答案】（1）
信号流图如图所示
即
在
处的样本。
（2）
（3）
由于正交特性，
图
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