2017年大连海事大学信息科学技术学院804信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用矢量图解法绘出图所示电路输入导纳的频响，如电路中R 改为无穷大，则频响曲线又如何
?
图
【答案】（1）由图可写出
得一个零点
，两个极点
其零、极点分布图如图（a ）所示，则 再用矢量图解法求频响曲线：
取不同的值，分别作图，求得
时零、极点的矢量因子。
表
的值如表所示，其中，图（b ）所示为当
由此可作出相应的幅频和相频特性曲线，如图（c ）所示。 （2）若电路中R 改为无穷大，则输入导纳
频响特性
易画出频响曲线，如图（d ）所示。
图
2． 求出如图 （a ）所示周期信号f （t ）的频谱（写出数学表达式并画出频谱图）。若用有限项傅里叶级数表示该信号，且要求其方均误差MSE 小于8%，问至少要取几个谐波分量
?
图
【答案】 由图 （a ）可知，周期信号f （t ）在一个周期内的数学表达式为
因为f （t ）为奇函数，所以傅里叶系数为
其中
可见，f （t ）又是奇谐函数，只含有奇次谐波分量，=0），n=1，3，5，7，9…时，式为
其频谱图如图 （b ）所示。 方均误差
的计算公式为
若只取基波和三次谐波分量近似计算
，则有
表达式中的n 只取奇数（n 为偶数时
，
。所以，周期信号f （t ）的三角形式傅里叶级数展开
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