2018年浙江省培养单位宁波材料技术与工程研究所857自动控制理论考研核心题库
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一、填空题
1． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。 【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
2． 相平面的概念：_____。
【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程取
1来描述。其中
的
描述。如果
线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，
系统的运动可以用解析解
构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。
的环节，当
时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统
3． 传递函数为的_____性能。
【答案】超前动态
【解析】超前校正装置为，超前校正装置可改善系统的动态性
能，但对提高系统的稳态精度作用不大。
4． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为
，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
5． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。
【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据
6． 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_____; 当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_____; 含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_____。
【答案】开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统
二、分析计算题
7． 图1为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压一个常数
发电机的増益
为
（励磁电流），参考电压为
这里是
，该电位器的电阻足够高，
以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益为
（1）画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。 （2）系统工作于闭环状态（即S 闭合），已知发电机的稳态空载端电压为250V , 求此情况下的值。通过30A 的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少? 恢复到250V 的发电机端电压，需要多大的参考电压？
（3）系统运转在开环状态下（即S 断开），为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考电压? 当负载电流为30A 时，端电压如何变化？
图1
【答案】（1）系统的方框图如图2所示。
图2
由题可知
由终值定理，有
得到
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又由于
由终值定理，有
于是
要恢复到250V 的发电机端电压，则
当其运行在开环状态时
若要获得
250V 的稳态空载电压，即得
当负载电流为30A 时，没有反馈，
8． 对一单位负反馈系统，施加输入测试信号
其输出的零状态响应为
（
1）试确定系统的传递函数
Y （
s ）
/R（s
）；（2）概略绘制系统的单位阶跃响应曲线；（3）指出该单位阶跃响应的主要特点。
【答案】（1）系统的传递函数为
系统输出稳态值为
因此系统的单位阶跃响应曲线如图所示。 （3）将传递函数进行分解
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