2017年南开大学电子信息与光学工程学院电子科学与技术(080900)上机测试之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 系统如图（a ）所示，
子系统
的输入，输出如图（b ）所示。（l ）求
; （2）求大系统的单位冲激响应h
，画出其波形; （3）（t ）
时的零状态响应y （t ）。
图
【答案】（1）因已知有故得即
（2
）
h （t ）的波形如图（a ）所示。 （3）
y （t ）的波形如图（b ）所示。
，故
2． 已知的频谱函数为，将按图所示的波形关系构成周期信号，求
此周期信号的频谱函数。
图
【答案】由图可看出，于是周期信号
在一个周期内的波形
的傅里叶系数为
所以周期信号
的频谱函数为
3． 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为
，它是什么类型（低
，则
通、高通、带通 等）的滤波器. 并求当系统输入为如下的x[n]时. 系统的输出信号y[n]。
【答案】因为有
，在主值区间（-π，
π）内和，在主值区间（-π，π）内并利用离
或
为
散时间傅里叶变换的频域卷积性质。则离散时间LTI
系统的频率响应
的函数图形如图（a ） 所示. 它是离散时间低通滤波器再看
输入信号小x[n]，由三个分量
（1）
组成.
其序列图形如图（b ）所示。它是一个周期为N 1=4的正负周期冲激串， 且有
。由图（a ）的
可以看出x 1[n]一通过系统的输出
。
图
（2）波频率出，且输出为
（3）统对它的输出为
最后，系统在输入为x[n]时的输出信号
4． 求象函数
【答案】
在
的原函数。 处有一个二重根，在
处有一个三重根，
展开成
求得
所以
利用变换对基本公式
可以反变换得到
，它是一个周期为N 2=5的周期序列的离散傅里叶级数表示，其基
，大于该离散时间低通滤波器的截止频率
。
, 它是一个频率为
的正弦序列，系
，因此，只有它的常数序列分量有输
方法一利用K 阶重根的部分分式展开公式，将
相关内容
相关标签