2017年南开大学电子信息与光学工程学院电子科学与技术(080900)上机测试之信号与系统复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 若在图1电路中，接入
，求
，指出其中的自由响应与强迫响应。
图1
【答案】由图1可知
又所以
则
因此
2． 如果对连续时间信号
以2Hz 为采样频率进行理想采样，采样的时间区间分别
分别做DFT （做DFT 的点数与所
为0~2s和0~ 3s。对采样所得的离散时间序列能否准确反映x c （t ）的频谱? 为什么?
【答案】
得序列的长度相同），请概略画出这两种情况下的DFT 的模，并说明这两种情况下得到的DFT
以2Hz
为采样频率进行理想采样后所得到的离散时间信号为
在0~2s内采样可得4点的有限长序列，其DFT 如图所示。
图
3． 某系统如图所示。
（1）写出系统函数
，并求出系统冲激响应
；
对
采用，设
（2）若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即使用
。画出
的波形。
图
【答案】（1）由图知求导
根据拉式变换的性质：从而
（2）采样后输出为
4． 已知一个以微分方程间因果系统，试求当输入为
和
的起始条件表示的连续时
，并写出其中的零
，
，所以
，
时，该系统的输出
状态响应yzs （t ）和零输入响应分量yzi （t ），以及暂态响应和稳态响应分量。
【答案】由于
，再由微分方程可以得出
，
5． 已知网络函数的零、极点分布如图所示，此外
，写出网络函数表示式H （s ）。
图
【答案】由图可令
因故
，即
。