2017年宁波大学数字信号处理之信号与系统考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 某线性系统由采样器（乘法器）和低通滤波器
组成，如图所示。已知
采样周期
，求系统响应y （t ）。
图
【答案】设
因为
则根据频域卷积定理，所以有
而
由题所给低通滤波器频谱通滤波器，
即
所以，经傅里叶反变换，可得系统响应为
2． （1）求
N 的因果序列，其Z 变换为
的所有可能的Z 反变换
及其收敛域。（2）设
为一长度为
可知，只有在
时，
的频谱才可以通过低
判断下列信号的Z 变换是否存在，若存在，求其Z 变换。
【答案】⑴
①
时②
其中，
存在。
左边序列与右边序列的Z 变换无公共收敛区，因而序列
3． 给定系统流图如图所示，列写以态方程和以
为输出的输出方程。
的Z 变换不存在。
为输入信号的状
，为状态变量，
图
【答案】取积分器的输出作为状态变量，则状态方程为
列写矩阵形式
列写输出方程即
故，状态方程：
输出方程：
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