2016年河北科技大学信息科学与工程学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知：【答案】
可化为：
故
为：
直接型结构如图所示：
试用脉冲响应不变法将
转换成
并画出直接型结构。
图
2． —个数字高通滤波器的通带边界频率为
阻带幅度的最大值为
抽样频率为
所对应的模拟高通滤波器的角频率
以通带边界频率
为基准频率，将模拟高通的频率标称化，即令
转换为模拟低通的标称化频率
对B 型滤波器有
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通带幅度的最小值为
阻带边界频率为
采用双线性变换法、Butterworth 逼近来
设计。求这个数字高通滤波器的系统函数
【答案】将数字高通的各边界频率转换为数字角频率：
而
现在将模拟高通的标称化频率
于是有
令
则
而
于是可以得到
即
故
于是取N=5。 又由
可以得到
于是模拟高通滤波器的标称化截止频率为
而模拟高通滤波器实际的截止频率为
现在令模拟低通的截止频率为1，查表可以得到5阶B 型滤波器的系统函数
这里为了书写方便，已经令将变换式
这是模拟高通的截止频率为1时的系统函数，但是实际的截止频率为通滤波器实际的系统函数为
由于双线性变换法是可以用于高通滤波器的模数变换的，故所要求的数字高通滤波器的系统函数为
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代入，就得到模拟高通滤波器的系统函数
于是模拟高
3． 利用频率采样法设计线性相位FIR 低通滤波器，设给定希望逼近的滤波器的幅度采样
值为
【答案】由希望逼近的滤波器幅度采样
可构造出
的采样
4
．
以
下
形
式
实
现
传
输
函
数
的FIR 系统结构。
（1）直接形式；
（2） —个一阶系统，两个二阶系统的级联。 【答案】（1）由已知传输函数为：
根据传输函数可画出系统的直接形式如下图1所示：
图1
（2）将已知传输函数改写成如下形式：
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为
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