2016年河北工业大学电气工程学院947数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知某一序列为（1）试画图举例说明序列（2）试求序列【答案】（1）序列
与
它的傅里叶变换表示为
与
的关系；
与
的关系。
的傅里叶变换，并说明
的关系图如图所示
图
离散尺度变换只是去掉一些离散值。 （2）已知
设
根据离散傅里叶变换的尺度变换性质得：
其中
又可写为：
由上最终可得：
2． 求
在所有可能收敛区域的反变换。
【答案】（1）
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的极点：，（二阶）故收敛域有下面3种情况：
（2）（3）令
显然这里
分界点为
内。
在C 外有极点
因此
（2）围线C 在
内。
故
故
因此
（3）积分围线C 在
在C 内有极点
内。
（二阶）和
故
在围线C 外（包括C 上）解析，故
3． 调用MATLAB 工具箱函数firl 设计线性相位低通FIR 滤波器，要求希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率
滤波器长度
分别选用矩形窗、
窗、
窗和
窗进行设计，绘制用每种窗函数设计的单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线，并进
行比较，观察各种窗函数的设计性能。
因此
在C 内有二阶极点
在C 外有极点
（二阶）
（1）积分围线C 在和
故
在C 内（包括C 上）解析，故
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图
【答案】本题设计程序
程序运行结果：用矩形窗、阻带最小衰 减也最小；
4．
已知一个模拟系统的传输函数为
）。
（1）求数字系统的系统函数（3）求数字系统的频率响应逼近？
【答案】（1）在双线性变换中：
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如下：
窗、
窗和窗设计的单位脉冲响应h （n ）及
其损耗函数曲线如图所示。由图可见，滤波器长度N 固定时，矩形窗设计的滤波器过渡带最窄，
窗设计的滤波器过渡带最宽，阻带最小衰减最大。
现在用双线性变换法将其变换为数字系统（设
是模拟系统频率响应
的良好
和单位冲激响应且在什么条件下，
（2）写出数字系统的差分方程，并分析根据差分方程实现该系统会出现什么问题；