2016年长春工业大学计算机科学与工程学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 已知FIR 滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为：
试画出它的频率采样结构，取修正半径【答案】
将上式中互为复共轭的并联支路合并，得到
画出其结构图如图所示。
要求用实数乘法器。
图
2． 已知模拟滤波器的系统函数
如下：
式中a 、b 为常数，设【答案】该题所给（1）
的极点为将
部分分式展开（用待定系数法）：
比较分子各项系数可知，
应满足方程：
解之得，
所以
得到
按照题目要求，
上面的得
这样，
如果遇到将
用脉冲响应不变法转换成数字滤波器时，直接套用上面
表达式就可作为该题的答案。但在工程实际中，一般用无复数乘法
的两项通分并化简整理，可
因果稳定，试采用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器
正是模拟滤波器二阶基本节的两种典型形式。所以，求解该题具有代表性，
的脉冲响应不变法转换公式。设采样周期为T 。
解该题的过程，就是导出这两种典型形式的
器的二介基本节结构来实现。由于两个极点共轭对称，所以将
的公式即可，且对应结构图中无复数乘法器，便于工程实际中实现。 （2）
的极点为
将
部分分式展开：
得到
通分并化简整理，得到
3． 有一离散系统如如下图所示，若
求，
图
【答案】由变换定义直接计算得：
故得：
令：
对比两式可解出：所以有：
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