2017年华中师范专业综合之数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1．
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将下列模拟滤波器系统函数数
【答案】方法1：冲激响应不变法 （a ）
故有
（b ）
故有
（c ）
故有
方法2：双线性变换法 （a ）
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变为数字系统函
（b ）
（c ）
2． 已知连续时间信号：
对该信号进行抽样，抽
样频率为
得到抽样序列
求
的表达式。
抽样频率后，直接令
代入
得
即:
3． 令
分别画出它们的直接型结构。 【答案】
直接型结构分别如图 （a ）、（b ）、（c ）所示。
【答案】己知连续时间信号为：
第 3 页，共 33 页
图
4． 设计一个工作于采样频率最大衰减为和
阻带边界频率为
如下：
程序运行结果：
阶数N=5, 数字滤波器系统函数
的系数：
数字滤波器的损耗函数和相频特性曲线如图所示。由图可见，完全满足设计要求。
的椭圆高通数字滤波器，要求通带边界频率为阻带最小衰减为
调用
工具箱函数
的系数，绘制损耗函数和相频特性曲线。
通带
设计，并显示数字滤波器系统函数
【答案】本题求解程序
图
5． 已知序列
的z 变换为
【答案】（a ）由z 变换的移位性质，得
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收敛域为
用表示下面各序列的z 变换，
并指出各自的收敛域。
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