2017年江苏师范大学电气工程及自动化学院数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1．
已知离散时间序列
的波形示意图。 【答案】由已知所以
为：
的波形示意图如图1所示：
及
试画出
和
图1
先画
它是将
向左平移8位并做时间翻转形成的，如图2所示：
图2
通过抽取
的每三个采样得到，则
如图3所示：
图3
2． 两个线性非移变系统以反馈网络并联，如下图所示：
图
假定整个系统是稳定的，以保证的
存在，证明这个反馈网络的频率响应是：
【答案】因为
所以两边取傅单叶变换有
对上式两端同除以.
有：
3． 计算有限长时间序列：
均点
的值
的值
计算如下：
当
时，得：
同理当当
时，得
时，得
【答案】
点
当为其它值时：
或写成：
4． 确定下列线性时不变系统是否因果的？是否稳定的？
【答案】（a ）因为
即因为
故这个LTI 系统是非稳定的。 （b ）当
时，因为
故
因此该LTI 系统是因果的。 因为
故该LTI 系统是稳定的。
5． 已知周期序列
求：
不满足当
时为0, 故这个LTI 系统不是因果的。
【答案】由傅里叶变换得：
其中：
又因为N=8，则有：