2017年西南科技大学运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。
【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为
2． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
二、计算题
3． 有一运输问题，它有3个重载点和2个车场，其运输表如表所示。表中小方框内的数字为两1、2和3三项运输业务的重载里程点 间的车辆空驶距离，（己将装卸车时间折算在内）分别为7，8和9，其他有关情况如表中所示。此外，要求车辆的每条行车路线总长度（包括重驶、空驶及装卸车所用时间的折算长度）L 在45~ 60之间。试用本章给出的车辆优化调度启发式算法，求出其满意的可接受可行解，并据此排出行车路线。
表
【答案】（l ）首先只考虑重载点的情况，利用伏格尔法进行求解，并且用位势法进行检验，得到只考虑重载点的最优解为
（2）解的扩展
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按照由小到大顺序对
进行调整
（3）解的收缩 因为
，其非零分量为:
所以，不需要进行解的收缩过程。从而得到可行解X （）
,
（4）安排行车路线
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l
以可行解l X （）为依据可安排行车线路，并且考虑到行车路线总长度，安排线路如下。
①通车数目为4，路线为4→1→3→1→5，线路总长为 6+10+12+10+（7×2+9）=60 ∈［45, 60］
②通车数目为3，路线为5→2→1→1→3→5，线路总长为 2+2+4+10+2+（7×2+8+9）=20+31=51 ∈［45, 60］ ③通车数目为3，路线为5→1→2→1→4，线路总长为 14+12+2+8+（7x2+8）=58 ∈［45, 60］
4． 有M/M/1/5/∞模型，平均服务率应的概率
，就两种到达率:
表
，己计算出相（分钟）
，如表所示。试就这两种情况计算求:
（l ）有效到达率和服务台的服务强度; （2）系统中平均顾客数; （3）系统的满足率;
（4）服务台应从哪些方面改进工作? 理由是什么? 【答案】当（l
）有效到达率为
（2）系统中平均顾客数为
（3）系统的满足率为p 5=0.04。
（4）服务台应降低服务强度，原因是因为系统中没有顾客的概率比重较大。 当
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时，有。
，
服务台的服务强度为