当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。

【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为

2． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。

【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。

二、计算题

3． 某软件公司可承揽四个软件开发项目，每一项目均由A ，B ，C ，D 四个模块中的不同模块构成。对于 项目中的共有模块，只需研发一次就可以为所有需要的项目服务. 各项目售价与模块构成及各模块研发成本如表1 、表2所示. 那么这家公司应选择承揽哪些项目才能使利润最大化? 试就这一问题建立相应的数学模型。

表

1

表

2

【答案】设

4． 如下线性规划问题:

当t l =t2=0时用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示: 试分析说明如下问题: （l ）确定

（2）当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变:; （3）当t l =0时，t 2在什么范围内变化上述最优基不变。

表

的值;

【答案】（1）

（2）当t 2=0，变化的只有x l 的系数，代入到最优单纯形表，如表所示

表

若最优解不变，则

（3）当t l =0，变化的只有b l ，b 2的系数，最优解若不变，则

5． 某公司打算向承包的三个营业区增设六个销售店，每个营业地区至少增设一个，从各区赚取的利润与增设的销售店个数有关，其数据如表所示。试求各区应分配几个增设的销售店，才能使总利润最大? 其值是多少?

表

【答案】按营业区数将此问题划分三个阶段; 状态变量数;

表示第k 个区增设的店数，

; 状态转移方程为:

表示为第k 区内增设店数为

时所取得的利润; 最优值函数

表示第k 个区至第3个区增设的店

; 阶段指标

表示第k 个区至第3

个区增设

个店的最大利润。于是有递推关系：

其中：当k=3时

由题意，可取

，其数值计算如表所示。

表

。

当k=2时