2017年西北政法大学管理运筹学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?
【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。
当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。
2． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?
【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。
先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求解k 个线性规划（k 为优先级的个数），即可求出目标规划的满意解。
二、计算题
3． 绘制表所示的网络图，并用图上作业法计算时间参数，确定关键路线。
表
【答案】
图
表
关键工序为：A ，F ，I ，N ，O ，Q 关键路线是
4． 给出如下线性规划问题的最优单纯型表如表所示，其中S 1、S 2分别为两个约束条件的松弛变量
表
要求:（l ）求出使最优基不变的b 2的变化范围;
（2）求出使最优解不变的c 2的变化范围;
（3）在原线性规划的约束条件上，增加约束条件:
变化，试求出最优解。
，其最优解是否变化? 如
【答案】（l ）假设b 2变化后的最优解为X B ，只要X B ≥0，因最终表中检验数不变，故最优基不变，但最优解的值发生了变化。
设b 2变化了λ，则
所以
当b ≥0时问题最优基不变，解得λ≥0故b 2≥30
（2）由题意知c 2-4≥0得c 2≥4
（3）约束条件可变为x 1+2x2+2x3+s3=12
列出单纯形表
最优解（12/5, 0, 24/5）
5． 用Gomory 切割法解以下问题。
【答案】（1）在该线性规划问题的约束条件中分别加入松弛变量x 3，x 4，化为标准型
先不考虑上述模型中的整数约束，利用单纯形法进行求解，如表所示。
表