2018年长江大学防灾减灾工程及防护工程839结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 分析图（a ）所示平面几何体系的组成性质。
II 、III （基础）【答案】先去除二元体1—2—3, 剩下体系用三刚片规律分析，刚片I 、如图（b ）所示。刚片I 、II
由铰2
组成的虚铰
相连，刚片II 、III 由杆3、4组成的虚铰
相连，刚片I 、III 由杆1、
相连。三铰不共线，原体系为无多余约束的几何不变体系。
图
2． 用位移法作图（a ）所示结构，并作M 图。
图
【答案】此为杆件局部存在无穷刚问题，分析未知量个数时应注意，A 点转角、B 点转角以及B 点线位移三者只有一个未知量是独立的，可取其中任意一个作为未知量，再加上刚结点C 的转角位移，故本题只有两个基本未知量。
方法一：取C 点的转角示。绘
绘制
图、
图、
和B 点的竖向线位移作为未知量，其基本体系如图（b ）所
图如图（c ）〜（e ）所示。
图时，应注意BC 杆B 端向下移动单位线位移的同时还顺时针转了一个单位转角[见
图 （c ）]，其弯矩图的作法为先画出BC 杆弯矩图，由于此时结点A 也顺时针转了一个单位转角，再绘出左边柱的弯矩图，最后由结点平衡条件绘出AB 杆的弯矩图。
位移法方程：
求得方程中的系数和自由项为：
代入位移法典型方程，得：由叠加公式
如图（b ）〜（e ）所示。
绘制即可。
典型方程同方法一，其系数和自由项为：
代入方程得：
弯矩图亦如图（f ）所示。
图时，应注意AC 杆弯矩图的作法，先画出AC 杆的变形图如图（c ）所示，根据变
形图作出BC 段弯矩图，因为AC 段无外荷载作用，故其弯矩图应是直线，所以直接延长至A 点
绘结构弯矩图如图（f ）所示。
图、
图、
图
方法二：取A 和C 点的转角作为未知量，基本体系如图（a ）所示。绘
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图
3． 图所示为一个对称二层刚架，底层横梁刚度为示，杆的轴向变形均不计。
（1）试根据对称结构的对称性特点，选取合适的简化计算模型，并画出计算简图。 （2）利用所选用的结构简化计算模型，选取适当的方程进行简化计算，画出结构的弯矩图。（3）定性地画出结构在图示荷载作用下的变形图。
其他梁柱的线刚度均为i ，所受荷载如图所
图
【答案】（
1）由于忽略轴向变形，结构可认为所受荷载为反对称（正对称荷载部分为自平衡体系不产生弯矩），简化半结构如图（a ）所示。
（2）半结构中的附属部分BCG 是静定结构，可直接绘出其弯矩图如图（b ）所示，再将附属部分的支座反力等值反向作用于基本部分
ABH 上，并选基本体系如图（c ）所示，列出力法方程：
绘此基本体系的
解得
图和
图如图（d ）、（e ）所示。求得
原结构M 图如图（f ）所示。
（3）根据弯矩图的受拉侧可作出变形图形状如图（g ）所示。
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