2017年华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心839信号与系统、数字信号处理之数字信号处理考研题库
● 摘要
一、综合题计算题
1． 已知序列并且
其z
变换为
如果X （k ）与
又知序列x （n ）定义在区
|
之间满足关系
试求序列x （n ）, 并且将x （n ）表示为的函数。 【答案】
因为
再考虑到m 为非负整数，于是有
由于
故有上式中幂级数的收敛条件是满足的。
2． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIR 滤波器，要求通带截止频率为为
阻带最小衰减为
阻带截止频率
选择合适的窗函数及其长度，求出并显示所设计的单位脉冲响应
的数据，并画出损耗函数曲线和相频特性曲线，请检验设计结果。试不用firl 函数，直接按照窗函数设计法编程设计。
【答案】直接按照窗函数设计法的设计程序
如下：
过渡带宽度
理想低通截止频率
wc
计算理想低通的
hdn
型，直接賦值
求窗函数序列wn
加窗
以下为绘图部分（省略）
程序运行结果：单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线如图所示，请读者运行程序查看h （n ）的数据。
图
3． 设线性时不变系统的单位脉冲响应形。
和输入序列
如图所示，要求画出
输出的波
图
【答案】解法（一）采用列表法。
表
解法（二）采用解析法。按照图写出
和
的表达式分别为
由于
故
将
的表示式代入上式，得到
4． 完成下面各题： （1）设
（2）
（3）并求出（4）
（5）求出（3）中【答案】（1）故收敛域为：
（2）由题意知：
求求的离散傅里叶级
以及收敛域；
，并定性画出幅频特性曲线；
画出
的波形，
将x （n ）以5为周期进行周期性延拓，形成周期序列，画出求x （n ）的5点DFT ，得到X （k ）
的傅里叶变换表示式，并画出相应的幅频特性。
进行Z 变换为：
曲线；
相关内容
相关标签