2017年长沙理工大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研仿真模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． 某机构十分关心学生每周看电视的时间。该机构随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为15小时，标准差为5小时。该机构搜集数据 的方式是（ ）。
A. 概率抽样调查
B. 观察调查
C. 实验调查
D. 公开发表的资料
【答案】A
【解析】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样 本。随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计属于概率抽样调查。
2． 给定样本之后，降低置信水平会使得置信区间的宽度（ ）。
A. 增加
B. 减少
C. 不变
D. 可能增加也可能减少
【答案】B
【解析】在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽。从直觉上说，区间比较宽时，才会使这一 区间有更大的可能性包含参数的真值。
3． 标准化残差图主要用于直观地判断（ ）。
A. 回归模型的线性关系是否显著
B. 回归系数是否显著
C. 误差项服从正态分布的假定是否成立
D. 误差项等方差的假定是否成立
【答案】C
【解析】在回归模型中，假定是期望值为0、方差相等且服从正态分布的一个随机变量。通过对残差图的分析来判断对误差项的假定是否成立。
4． 考虑关于两个正态总体的均值与的假设检验，经常用到的零假设为（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
与的假设检验，经常需要检验的是两个均值是否相等，【解析】关于两个正态总体的均值所以用到的零假设为
（ ）。
A. 上升趋势
B. 下降趋势
C. 水平趋势
D. 随机波动
【答案】B 【解析】 5． 用最小二乘法拟合直线趋势方程为若为负数，表明该现象随着时间的推移呈现是趋势线的斜率，表示时间变动一个单位，观察值的平均变动数量。本题中为负数，表明该现象随着时间的推移呈现为线性下降趋势。
6． 下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ ）。
A. 两个变量之间是非线性关系
B. 两个变量都是随机变量
C. 自变量是随机变量，因变量不是随机变量
D. —个变量的数值増大，另一个变量的数值也应増大
【答案】B
【解析】在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：两个变量之间是线性关系；两个变量都是随机变量。
7． 由最小二乘法得到的回归直线，要求满足因变量的（ ）。
A. 平均值与其估计值的离差平方和最小
B. 实际值与其平均值的离差平方和最小
C. 实际值与其估计值的离差和为0
D. 实际值与其估计值的离差平方和最小
【答案】D
【解析】最小二乘法是通过使因变量的观测值与估计值之间的离差平方和到达到最小来估计参数的方法。
8． 某商店销售量增长10%，商品零售价格也増长10%，则商品销售额增长（ ）。
A.25%
B.15%
C.20%
D.21%
【答案】D
【解析】销售额=销售量x 销售价格，销售量增长10%, 商品零售价格也增长10%
，
9． 下面的图形中最适合描述一组数据分布的图形是（ ）。
A. 条形图
B. 箱线图
C. 直方图
D. 饼图
【答案】C
【解析】直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布 的。
10．在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ）。
A. 每个总体都服从正态分布
B. 各总体的方差相等
C. 观测值是独立的
D. 各总体的方差等于0
【答案】D
【解析】方差分析的三个基本假定：①每个总体都应服从正态分布；②每个总体的方差必须相同；③观测值是独立的。
11．某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（ ）。
A. 方差
B. 极差
C. 标准差
D. 变异系数
【答案】B
【解析】测度数值型数据离散程度的方法主要有极差、平均差、方差和标准差。其中极差是一组数据的最大 值与最小值之差。由于题中只给了最低分和最高分，所以只能计算极差。
12．在离散程度的测度中，最容易受极端值影响的是（ ）。
A. 极差
B. 四分位差
C. 标准差