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一、单项选择题

1．

为来自于正态分布

的随机样本，关于总体均值的

置信区间表述正

确的是（ ）。

A. 该区间包含的概率为B. C. 有

的随机抽样

. 落入该区间的概率为

落入该区间；

D. 对于一个新的随机抽样【答案】C 【解析】置信水平

落入该区间的概率为

不是用来描述某个特定的区间包含总体参数真值可能性的，而是针对

的区间包含总体参数的真值，的区间

随机区间而言的。如果用某种方法构造的所有区间中有

不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为的置信区间。

2． —项调查表明，在外企工作的员工每周平均工作52小时，随机抽取一个由650名员工组成的，样本标准差为小时，在外企工作的员工平均每周工作时间的95%的置信区间为

样本（ ）。A. B. C. D. 【答案】B

【解析】据题意知，总体均值的置信区间为置信区间为

所以总体均值的95%的

3． 如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（ ）。

A. 抽样误差 B. 非抽样误差 C. 设计误差 D. 实验误差 【答案】B

【解析】抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。非抽样误差是指除抽样误差之 外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。非抽样误差主要包括抽样框误差、回答误差、 无回答误差、调查员误差与测量误差。因此，本题中是误差属于

非抽样误差。

4． 如果能够证明某一电视剧在播出的头13周其观众收视率超过了25%，则可以断定它获得了成功。假定由400个家庭组成的一个随机样本中，有112个家庭看过该电视剧，在性水平下，检验结果的P 值为（ ）。

A.

B.

C.

D. 【答案】D

【解析】由400个家庭组成的一个随机样本中，看过该电视剧的家庭比例为于

为大样本，故采用z 统计量。代入数据得到

由

的显著

5． 从均值为

B. 只有当

方差为（有限）的任意一个总体中抽取大小为n 的样本，则（ ）。

A. 当n 充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

时，样本均值的分布近似服从正态分布

的分布都为非正态分布

方差为

的任意一个总体中抽取样本量为n 的样

C. 样本均值的分布与n 无关 D. 无论n 多大，样本均值【答案】A

【解析】根据中心极限定理，设从均值为

本，当n 充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为方差为的正态分布。

6． —家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研宄出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入（y ）、行驶时间

和行驶的里程

的有关数据进行回归，

得到下面的有关结果

根据上表计算的估计标准误差为（ ）。

【答案】B

【解析】估计标准误差

7． 变量x 与y 的相关系数的符号取决于（ ）。

A. 变量x 的标准差 B. 变最y 的标准差

C. 变量x 和y 两标准差的乘积 D. 变量x 和y 的协方差 【答案】D

【解析】随机变量x 和y 相关系数r 的计算公式为：

分子为随机变量X 和y 的协方差的计算公式为：

分母始终为正，所以由此可见：

随机变量x 和y 的相关系数符号和协方差符号一致。

8． —种零件的标准长度5cm ，要检验某天生产的零件是否符合标准要求，建立的原假设和备择假设应为（ ）。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予以支持的假设。题中需检验的是某天生产的零件是否符合标准要求，所以原假设设

9． 非众数组的频数占总频数的比例称为（ ）。

A. 异众比率 B. 离散系数 C. 平均差 D. 标准差 【答案】A

【解析】异众比率是指非众数组的频数占总频数的比例。主要用于衡量众数对一组数据的代

备择假