2017年中国农业大学农学与生物技术学院701数学(农)之高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 曲线
【答案】C
【解析】曲线在点（x , f （x ））处的曲率公式为本
题中
, 所以
2． 设有命题
①若正项级数②若正项级数③若
满足收敛，则
和
，则级数
。 同敛散。
收敛。
收敛。
,
故
, 曲率半径为
, 曲率半径为
上对应于t=1的点处的曲率半径是（ ）
, 对应于t=1的点
处
，则级数
④若数列（n. ）收敛，则级数
以上四个命题中正确的个数为（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A
【解析】只有④是正确的，事实上，级数的部分和数列
由于数列①不正确。如
收敛，则存在，级数满足收敛，但极限
，但
收敛。 不收敛。 不一定存在，如
②不正确。正项级数
是收敛的，事实上有
但
③不正确，如
容易验证
但级数
收敛，而
发散。 3． 设
A. B. C.
D. 当a n >0时，【答案】D
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，
则其部分和数列
有上界，从而可知正项级
数
的部分和数列
不存在。
收敛，则（ ）。
收敛 发散
必收敛
有上界，则级数必收敛。
4． 已知直线L 1过点M 1（0, 0, -1） 且平行于x 轴，L 2过点M 2（0, 0, 1）且垂直于oXz 平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为（ ）．
【答案】D
【解析】由题意可得，
设点M （x , y , z ）到这两条直线的距离相等，则由点到直线的距离公式得
且
5． 若函
数（ ）。
【答案】B 【解析】令
则
故
则 6． 设
A. B. C. D.
是圆域＞0
＞0
＞0
＞0
在第k 象限的部分，
，.
则（ ）
即
，故
，即
为可微函数，且满
足
。
则
必等于
【答案】B
【解析】由极坐标系下二重积分的计算可知
同理，可得
相关内容
相关标签