2017年上海市培养单位上海微系统与信息技术研究所859信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、填空题
1． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
2． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。
3． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
4．
【答案】
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
5． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
6． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
的傅里叶变换=_____。
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
7．
【答案】【解析】因为
，且
所
8． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
以
。则
_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
9．
【答案】【解析】 10．信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
=_____。
=_____。
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故
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