2017年上海市培养单位上海天文台859信号与系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
2．
【答案】【解析】因为
，且
。则
_____。
所
3． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
4． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
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以
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
时，
响应
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
时，响应为 5．
【答案】【解析】 6． 若
【答案】【解析】
，则
=_____。
=_____。
7． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
8． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
，则
等于_____
9． 序列
【答案】
，设
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
10．已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
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二、计算题
11．因果周期信
号
，周期
，它的拉氏变换为
达式。（提示:可借助级数性质
【答案】根据题意可得
则f （t ）的拉氏变换
12．已知f （t ）波形如图所示。且
. 计算下列各式的结果。
化简。）
T ，若第一周期时间信号
为
，求
表
图
【答案】（1）
（2）根据能量守很定律有
13．一个实连续时间函数f （t ）的傅里叶变换的幅值满足下面关系:
若已知f （t ）为（l ）时间的偶函数; （2）时间的奇函数，分别求相应的f （t ）。 【答案】由已知条件
，可得
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，即信号波形曲线下的面积。
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