2017年上海市培养单位上海微系统与信息技术研究所859信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
2． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
3． 如图所示反馈系统
_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
的拉氏变换为
图
【答案】【解析】由图可得
，整理得：
，可求出H （s ）。如果H （s ）的极点位于s 平面虚轴上，
且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，要求s 一次项为0，极点为虚数。
4． 已知，
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
5． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
7．
【答案】原式
或原式
_____。
根据巷积和
。
【解析】根据冲激序列的性质，原式
的图解，将u （k-2）翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为
8． 序列
【答案】【解析】
9． 若
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
，则
=_____。
10．某LTI 连续时间系统具有带通滤波特性，则系统的阶次至少为_____。
【答案】2
【解析】带通滤波器的频率响应幅度特性需要有两个截止频率，上截止频率和下截止频率，即
有两根，如图所示，故系统至少为二阶。
图
二、计算题
11．电路如图所示，为保证稳定工作，求放大器放大系数A 的变化范围。设放大器输入阻抗为无限大，输出阻抗等于零。
图
【答案】列写电路方程得
化简消去，有
则电压转移函数