2017年上海市培养单位上海天文台859信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】
_____。
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
3． 己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
。
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
4． 双边序列.
【答案】
【解析】双边z 变换
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
，f （t ）的傅里叶变换为
5． 无失真传输系统的相位谱的特点是_____。
【答案】相位谱是一通过原点的斜率为负的直线
【解析】无失真传输系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线，斜率为-t 0。
6． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以
，
。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
中
部分
7． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应的实部，奇分量x 2（t ）对应的虚部。
8． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励时，
响应
时，其响应
【答案】
。
当激励
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）为
时，响应为
9． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
10．下列各表示式中正确的是_____。
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。
二、计算题
11．已知信号表示式为
式中a>0，试求f （t ）的双边拉氏变换，给出收敛域。 ，有
【答案】记f （t ）的双边拉氏变换为F B （s ）
上式第一项当故
时收敛，第二项当
时收敛。
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