2018年西北工业大学电子信息学院827信号与系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 滤波器系统函数如图1(a)所示，激励信号e(t)的波形如图1(b)所示，求r(t)，并画出其频谱图。
(a)
(b)
图1
【答案】因为周期信号e(t)的周期T ＝l ,
其傅里叶级数系数
所以e(t)的傅里叶级数为
又
所以该滤波器只允许e(t)中的一次谐波及直流分量通过。于是
然后求R(jw)。由于
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所以
又
因此
r(t)的频谱图如图2所示。
图2
2． 图(a)所示电路的输入阻抗的零、极点分布如图(b)所示，且有L ，C 。
，求电路参数R ，
图
【答案】
由图(a)可写出电路的输入阻抗
因
有零点﹣2，极点
即z(0)＝1，将s ＝0代入上式，有
即
故
即由图(b)可知，Z(s)
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又由极点，有
故
3． 某LTI 连续时间系统的输入信号x(t)为如图5-90所示的周期
性矩形波，
系统的频率响应为号的90%以上的能量，W 必须为多大？
为了使系统的输出信号至少保留输入信
图
【答案】傅里叶级数谱系数为
展开式为
信号的平均功率为
90%
的平均功率为直流分量的平均功率为
直流＋基波的平均功率为
前二次谐波的平均功率之和为
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