2018年西北工业大学电子信息学院827信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 求反变换。已知F(s)，求原函数f(t)。
(1)(2)(3)(4)(5)
。
【答案】(1)用部分分式法，F(s)
可以分解为由常见信号的拉氏变换可得
(2)同样，将F(s)进行部分分式展开有
再利用延时和s 域平移特性，得
(3)将F(s)写成部分分式展开形式
根据延时特性，故(4)将F(s)改写为
利用s
域平移特性(5)因为故
2．
画出
的零、极点图，在下列三种收敛域下，哪种情况对应左边序列，右边
序列，双边序列，并求各对应序列。
(1)(2)
(3)【答案】
零点为z ＝0; 极点为1/2、2, F(z)的零、极点的分布如图2所示。
图2
(1)(2)(3)
3． 图1(a)所示信号传输系统，
已知(c)所示。(1)画出f(t)的频谱图图形如图1(b)，部信息，的频谱
(4)在
(2)欲使抽样信号
及
的最大周期T 应为多大？(3)
分别画出以奈奎斯特频率
抽样时，欲使y(t)＝x(t)，求理想低通滤波器
|和
的
右边序列 左边序列
双边序列
中包含x(t)中的全抽样时，
截止频率
的
最小值及其幅度值。
图1
【答案】(1)
由(2)(3)须使
故
(4)
奈奎斯特频率
的最大周期
以
抽样时，
知
，
的图形如图2(e)所示。
的图形如图2(d)所示。
欲使频谱不发生混叠，
必须使即必
的图形如图2(f)所示；以抽样时，
的图形如图2(g)所示。 (5)
在以
抽样时，
理想低通滤波器
的图形如图2(g)中的虚线所示。为满足题目的最小值为
幅度值为T 。
要求y(t)＝x(t),
故得理想低通滤波器截止频率
(g) 图2
4． 当F(s)极点(一阶) 落于图1所示s 平面图中各方框所处位置时，画出对应的f(t)波形(填入方框中) 。图中给出了示例，此例极点实部为正，波形是增长振荡。
图1
【答案】系统函数极点分布与原函数波形的对应关系： (1)极点s=0, 冲激响应从h(t)为阶跃函数；
(2)极点位于s 平面的实轴，冲激响应具有指数函数形式； (a)若位于正实轴，
即(b)若位于负实轴，即大振荡频率増加；
(4)若极点是s 左半平面的共辄极点，
即减的指数形式；
(5)若极点是s 右半平面的共辄极点，即调增的指数形式。
综上可知，
极点的实部决定原函数波形的幅度特性，
虚部决定原函数波形的振荡频率。由此可得波形图，如图2所示。
，则f(t)为单调増的指数函数； ’，则f(t)为单调减的指数函数；
，则f(t)为等幅振荡形式，
且随着
增
(3)若极点是s 平面虚轴上的一对共辄极点，即
，则f(t)为衰减振荡，其包络是单调，则f(t)为增幅振荡，其包络是单