2018年西安理工大学自动化与信息工程学院819信号与系统(一)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、画图题
1． 信号f(﹣2t ＋3) 如图1所示，试画出f(t)波形。
图1
【答案】(1)移位
:
(2)扩展:将f(﹣2t) 做尺度变换，横坐标放大2倍，求得f(﹣t) ; (3)反转:将f(﹣t) 反转，求得f(t)波形，如图2所示。
波形向左平移3/2可得f(﹣2t) ;
图2
二、计算题
2．
求下列
(1)(2)(3)(4)(5)
【答案】
(1)
故得
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的f(t)。
(2)
故
故得
(3)
故得(4)故得(5)
故得
3．
已知一个二阶离散时间系统的初始条件
当输入
时，
输出全响应为
，
试确定描述此系统的差分方程，画出模拟框图。
【答案】只要求出系统的传输函数H(z)，就能得到描述系统的差分方程，从而画出模拟框图。首先求系统的零状态响应。由题可知全响应
因系统是一个二阶系统，故有两个特征根，又由全响应表达式可知两个特征根为
则可得零输入响应的形式为
代入初始条件
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得
故零输入响应的表达式
则零状态响应为
则z 变换得
系统传输函数H(z)为
即
则反变换可得描述系统的差分方程为
根据系统传输函数和Mason 公式可画出系统模拟框图如图所示。
图
4． 已知某因果LTI 系统由图(a)所示的脉冲信号f(t)激励。在t ＝T 时刻其零状态响应的取值恰好等于信号f(t)的能量E ，试确定该系统的冲激响应。
(a)
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