2018年沈阳工业大学信息科学与工程学院807信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 某线性时不变(LTI)离散时间系统，
若该系统的单位阶跃响应为冲响应为_____。
【答案】
则该系统的单位脉
【解析】本题考查离散时间系统的单位脉冲响应。用g[k]幻表示单位阶跃响应，
由于
，利用线性和时不变特性可得
2． 已知x(t)
的傅里叶变换为
【答案】
，则
=_____
和抽样间隔
的傅里叶变换
=_____。
【解析】根据傅里叶变换积分性质，可知
：再根据傅里叶变换尺度变换性质，可知
：再根据傅里叶变换时移性质，可知
：
3． 设f(t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz , 试求f(2t)
的奈奎斯特抽样率=_____。
【答案】与抽样率互反。
4．
如图所示反馈系统
【解析】f(2t)的频带宽度为2BHz ,
奈奎斯特抽样率
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间间隔
=_____当实系数k=_____时系统为临界稳定状态。
图
【答案】
【解析】
由图可得
，整理得:
，
可求出
H(s)。如果
H(s)的极点位于
s 平面虚轴上，且只有一阶，则系统为临界稳定系统。此时，
要求s —次项为0, 极点为虚数。
二、计算题
5
． 求卷积
。
6． 求图所示信号的功率谱和信号占有频带内的平均功率占整个信号平均功率的百分比。
【答案】根据冲激函数的偶函数性质和卷积特性
，可得
图
【答案】由图形易知:
故在信号的占有频带内共有5个谐波分量。 整个信号的平均功率为
因
故
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故
信号在占有频带内的平均功率为
故百分比为:
7． 如图1所示抽样系统
理想低通系统函数表达式为
输出端可得到(1)画
(3)求a ，求k ;
(4)此系统在电子测量技术中可构成抽样(采样) 示波器，试说明此种示波器的功能特点。
图形；
其中
a ＜l ，k 为实系数。求:
(2)为实现上述要求给出△取值范围；
图1
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