2016年西安石油大学电子工程学院911数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知一模拟低通滤波器的传递函数为期
和截止频率； 和截止频率
的直接型和并联型结构流图；
根据双线性变换法，相应的的系统函数为：
对应的
截止频率为：
（2）
整理得：
系统的直接型和并联型结构流图分别如图所示：
（1）试用双线性变换法求出相应的数字滤波器的系统函数（2）画出【答案】（1）
（3）试用冲激不变法求出相应的数字滤波器的系统函数
其
截止频率为
，设取样周
直接II 型
并联型
图 直接型和并联型
（3）因为
由冲激不变法可得相应的数字滤波器的系统函数：
对应的
2． 试用矩形窗口法设计一个线性相位
数字滤波器，其频率响应逼近：
（1）求出长度
窗口为矩形窗的线性相位
数字滤波器的
表达式； ； 各点的数值）
截止频率为：
（2）画出该数字滤波器的直接型结构框图（不必计算
（3）如果所设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，可采取何种措施？ （4）对于此带阻数字滤波器，可否取【答案】（1）由
可得理想带通滤波器的单位脉冲响应为：
（2）
的各系数用
表示。
则该数字滤波器直接型结构框图如图所示：
图
（3）如果所设计的数字滤波器阻带衰减达不到指标，应选用非矩型窗来増加带宽弥补衰减。 （4）若
则设计出的滤波器是B 型线性相位系统，该系统恒有
所以不能取
3． 图1是一个由正交镜像滤波器波器是一对须满足下式条件：
所构成的二带分析/合成系统原理图。图1中的高低通滤
和
的系统传递函数
必
滤波器。请利用Z 变换知识证明：
方可做到不失真分带/合带，即合成后的信号
与输入信号
相同。
图1
【答案】将各信号在图2中标出：
图2
则有：
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