2016年北京化工大学信息科学与技术学院综合二(数字信号处理与微机原理及接口技术)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 设一个数字系统的系统函数为：
而存储器的字长为【答案】令
请写出实际的系统函数
的表达式。
将这些系数用8位二进制数表示出来，不考虑符号位，并且进行舍入处理，得到：
再将每个8位二进制数转换为十进制数：
因此，系数量化后实际的系统函数为
2． 存下列说法中选择正确的结论。线性调频Z 变换可以用来计算一个有限的序列面实轴上诸点
的Z
变换
使
（3） （1）和（2）都不行，即线性调频z 变换不能计算【答案】在其中
所以
当
3． —通用微处理器的速度为平均每次复乘需40ns ，每次复加需4ns 。如果要求该处理器用基2FFT 算法进 行实时频谱分析，信号按每段长为512点分段。 （1）每秒钟能够处理多少段信号？ （2）最高抽样频率为多少？
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在z 平
在z 平面实轴上的取样值。
变换中，在z 平面上分析的N 点为
时，
故说法（1）正确，说法（2）、（3）不正确。
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率是多少？ 如果采用DFT 定义直接计算，重新回答上述3个问题。 【答案】方法1:采用基2FFT 算法 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理（2）每秒钟的抽样点数：
故最高抽样频率为
方法2:采用DFT 定义 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理（2）每秒钟的抽样点数：
故最高抽样频率为
4． 假设系统的系统函数为 要求：
（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为
它的直接型结构如图（a ）所示。
图 （a ）
（2）
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段信号。
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率为
段信号。
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率为
由以上得到
画出其格型结构如图 （b ）所示。
图 （b ）
（3）由系统函数求出系统的零点为
画出系统的零极点图如图 （c ）所示。
图 （c ）
因为系统有两个零点在单位圆外，因此系统不是最小相位系统。
5． 已知序列（1）计算（2）计算（3）画出
【答案】本题的求解程序为
的波形图，观察总结循环卷积与线性卷积的关系。 程序运行结果如图所示。由图可见，循环卷积为线性卷积的
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