2016年西北大学信息科学与技术学院数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 分析判断下列系统是否为稳定系统、因果系统、线性系统。 （1）（2）
【答案】（1）①设的。 ②当当：③设
时，系统是因果系统； 时，系统是非因果系统。
由于
由上可知该系统是线性系统。 （2）①设②由于③设有两个输入
有界，即
和
则
所以该系统不是线性系统。
2． 设滤波器的差分方程为：
及全部一阶节的级联型、并联型结构实现。 【答案】由滤波器差分方程求得传输函数
为：
直接型为图1：
试用直接型、正准型
则输出
有界，所以该系统是稳定的。
只取决于现在和过去的输入，和将来无关，故该系统是因果的。
有界，即
则输出
有界，所以该系统是稳定
图1
正准型为图2：
图2
全部一阶节的级联型为图3：
图3
并联型为图4：
图4
3． 在下列说法中选择正确的结论。实z 轴上诸点（1）（2）
（3）（1）和（2）两者都行。 （4）（1）和（2）两者都不行，即
其中:（1）
可以认为
于是
变换可以用来计算一个有限时宽序列的表达式为
变换不能计算z 为实数抽样时的
在z 平面
的Z 变换而
【答案】用CZT 算法求z 变换的z 平面上的点的表示式为
为正实数
在推导出的CZT 算法最后的表达式
中
于是可以用CZT 算法求得
（2）式的指
数，故不能用CZT 算法来求z 变换因此，应该选择
4． 画出图1中系统的转置结构，并验证两者具有相同的系统函数。
【答案】按照图1, 将支路方向翻转，维持支路增益不变，并交换输入输出的位置，则形成对应的转置结构， 画出图1系统的转置结构如图2所示。将图2和图1对照，它们的直通通路和反馈回路情况完全一 样，写出它们的系统函数完全一样，这里用Masson 公式最能说明问题。
这时变量k 是
的因子，而不在指数上，因此在
的表达式中不会出现
形
图1
图2