2017年南京农业大学工学院827理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 滑块A 的质量为m , 因绳子的牵引而沿水平导轨滑动, 绳子的另一端缠在半径为r 的鼓轮上, 鼓轮以等角速度转动. 若不计导轨摩擦, 求绳子的拉力大小F 和距离x 之间的关系
.
图
【答案】设AB 与OA 之间的夹角为令AB=y, 则得
又
所以
力偶
的大小。
大小已
则
2． 如图1所示曲杆ABCD ,
已知知。求:支座A 、D 处的约束力及力偶
图1
【答案】以B 点为原点建立如图所示坐标系，取整体进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
联立以上方程解得
3． 搅拌器沿z 轴周期性上下运动，求轮缘上点A 的最大加速度。
并绕z 轴转动，转角
设搅拌轮半径为r ，
图
【答案】运动方程为加速度的分量为
所以加速度的大小为
当
时，a 取最大值
4． 小球连一不可伸缩的细绳, 绳绕于半径为R 的圆柱上, 如图所示. 如小球在水平光滑面上运动, 初始速度垂直于细绳. 问小球在以后的运动中动能不变吗? 对圆柱中心轴z 的动量矩守恒吗? 小球的速度总是与细绳垂直吗？
图
【答案】小球运动过程中没有力做功, 小球动能不变, 速度大小不变, 其方向与细绳重直, 对z 轴的动量矩并不守恒. 因为绳拉力F 对圆柱中心轴z 有力矩作用, 小球关于z 轴的动量矩减小. 小球的速度与细绳垂直. 5 图所示弹簧原长．
算弹簧力所作的功
.
刚性系数一端固定在点O , 此点在半径为R=100mm
OA 和BD 为直径. 分别计
的圆周上. 如弹簧的另一端由点B 拉至点A 和由点A 拉至点D ,
图
【答案】弹簧的弹性势能的改变量等于弹簧所作的功, 可得
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