2018年中国农业科学院天津环保所810工程力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 一根等截面直梁AB ，长为L ，重量为F ，放在刚性平面上，如图1（a ）所示，如在其A 端用F/4 力铅直向上提起，试求:
（l ）该梁离开刚性平面被提起部分的长度及最大弯矩; （2）A 点的铅垂位移。
图1
【答案】
图2
（l ）在梁的A 端加F/4力之后，梁的左部分在长度但该截面有剪力
令
。
内被提起来（见图2（b ）），右面部分仍
落在刚性平面上，是直的，因此右段所有断面的弯矩都等于零，其中x=a的横截面内弯矩也为零，
，为梁单位长度重量。
根据被悬起部分的平衡条件，有
将
代入，解得被悬起部分的长度
与截面C 的剪力
为
作出梁被提起部分的弯矩图，如图2（c ）所示，最大弯矩为
（2）求点A 的铅垂位移。
被提起部分的挠曲线近似微分方程为:
依次积分得:
边界条件为x=a，挠度和转角都为零，即将式（l ）、（2）代入上式，得方程:
。
解得
梁被提起部分的挠曲线方程为
将当x=0时，代入即可得点A 的铅直位移:
2． 简支梁AB 承受载荷作用，如图（a ）所示。度中点处C 截面的挠度yc 。
为常数，试用叠加法求A 截面的转角及跨
图
【答案】首先，将作用在梁上的载荷分为均布载荷q 单独作用和集中力偶矩跨中C 截面的挠度分别为:
同样，查表也可知简支梁在左端受集中力偶矩度分别为:
最后，应用叠加法，将上述结果分别相加，得到该梁在均布载荷q 和集中力偶矩截面的转角和跨中C 截面的挠度:
共同作用下A
A 端截面的转角和跨中截面C 截面的挠作用时，
单独作用这两种情
况，如图 （b ）、（c ）所示。然后，由查表可知简支梁受均布载荷q 作用时，A 端截面的转角及
相关内容
相关标签