2018年中国石油大学(北京)提高采收率研究院938油气储运工程综合(I)[专硕]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 作图（a ）所示梁的剪力图和5F2F 矩图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）。 （l ）由对称性可求得支反力
（2）剪力图:左端部分为向下凸的抛物线，在铰支座处有一突然上升，值为28KN ，中间段为一斜直线，在右端铰支座处有一突然上升，值为28KN 。 （3）弯矩图，由对称性可知，在中点处的弯矩值为0。
2． 图（a ）中三角架ABC 由AC 和BC 二杆组成。杆AC 由两根No.12.6的槽钢组成，
许用应力
160Mpa ; 杆BC 为一根No.22a 的工字钢，许用应力
。求荷载F 的许可值
。
图
【答案】（l ）对节点C 进行受力分析[图（b ）]，由节点C 的平衡方程
得AC 杆，BC 杆的轴力分别为
（2）分别由强度条件求两杆的许用轴力 对于AC 杆，许用轴力为
对于BC 杆，轴力为压力，取绝对值，则许用轴力为
（3）确定许用荷载 由AC 杆的许用轴力得
由BC 杆的许用轴力得
因此，结构中荷载F 的许用值为
3． 如图15一53（a ）所示折杆，A 端固定，B 端支承于轴承中，己知杆的弹性模量为E ，切变模量为G ，杆直径均为d ，重物P 自高度为H 处以初速度论计算折杆的最大相当应力。
下落冲击于D 端，试按第三强度理
图
【答案】（l ）按能量守恒原理将初速度
和实际冲击高度H 换算成自由落体的相当高度，则有
这时动荷系数应为
（2）计算D 点静挠度△j
根据叠加原理，△j 可以分成几部分来计算: （i ）函于CD 段弯曲在D 点产生的挠度为
（ii ）由于AC 段扭转在D 点产生的挠度为
（iii ）由于AB 梁的弯曲在D 点产生的挠度就等于C 点的挠度，为了求所示。 其变形条件为
式中
。
代替，如图（b ）和（c ）
必须解一次超静定问题，以支座B 为多余约束，解除之，用
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