2018年中国石油大学(北京)石油工程学院939油气储运工程综合(II)[专硕]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 己知某直梁的挠曲线方程为【答案】（1）由梁的挠曲线方程得
，试求:（1）梁的弯矩方程和
剪力方程; （2）梁的最大弯矩值; （3）梁上分布载荷的变化规律及梁的支承情况。
由于由微分关系有（2）当弯矩
（3）由于方程可知
和
，可见分布载荷为三角形分布。
，同时从挠曲线
时y=0，即梁的两端挠度为零。由此，可以得出梁的两端为铰支，梁的受
时，弯矩有极值，由
，所以
。
，可得
。所以，最大负
力与支承情况如图所示。
图
2． 如图（a ）所示梁杆混合结构，AD 梁的EI 已知，其余各杆的EA 相同，试求BC 杆的内力。
图
荷F 作用 下，梁的内力（不计梁的轴力和剪力）为
在单位力作用下（见图）, ；梁的内力为
则
【答案】以BC 杆为多余约束，BC 杆的轴力X 为多余约束力，则相当结构如图（b ）所示。在载
代入力法正则方程，有
可得
故BC 杆的轴力为
3． 如图（a ）所示柱，高
，正方形截面边长a=400mm，单位体积重量
，
载荷F=20kN，考虑自重，作柱的轴力图。
【答案】如图（b ）所示，取沿柱轴线方向向下为x 轴方向。 CB 段:当x=1m时，BA 段，
由此作柱轴力图如图（c ）所示。
4． 己知带中间铰的联合梁受载荷如图（a ）所示，作梁的
图。解见图（b ）。