2018年中国农业科学院郑州果树所341农业知识综合三[专业学位]之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 曲杆受力如图（a ）示。绘曲杆的内力图
图
【答案】（l ）求支座反力
根据平衡条件求出固定支座的反力如图所示
（2）建立内力方程 用圆心角为的横截面取隔离体，其受力图如图（b ）所示，由平衡条件求得
（3）绘曲杆内力图
根据平衡方程绘出的内力图如图（c ）、（d ）、（e ）所示。
2． 悬臂梁在自由端A 作用一集中力F 如图（a ）所示，集中力偶m 可沿梁移动。问m 在什么位置时，梁的受力最为合理? 并画出此时的Fs 、M 图。
图
【答案】（l ）由静力平衡方程求得B 点的支反力:
（2）设m 作用点距离自由端x 处，要使梁的受力最为合理，则有:
得
3． 图所示AB 杆在B 点受到水平运动物体的冲击，己知物体的重量P 、与杆件接触前的速度v 、杆件的弯曲刚度EI 和弹簧的刚度k ，且。试求AB 杆内的最大正应力。
（顺时针）。
图
【答案】由梁的变形可得，AB 杆内的最大正应力发生在固定端A 处。
在P 静载作用下的B 点的位移：
在P 水平冲击下，动载荷系数
A 点在静载作用下的最大应力:
于是动载P 的作用下，A 点的最大动应力为:
4． 图（a ）所示浮于水面的木梁并未沉没，不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。
图
【答案】见图（b ）、（c ）、（d ）。
由于该木梁浮于水面，可将该木梁的受力简化为如图（b ）所示。
于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线，在F 作用点处有一突然变化。
弯矩图在F 作用点处取得最大值，值为。
5． 试画出如图所示各开口薄壁截面切应力流的流向，并确定截面弯曲中心的大致位置。设截面剪力方向竖直向下。
图
【答案】画切应力流的流向如图所示; 图中A 点为弯曲中心。