2016年天津职业技术师范大学电子工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示离散系统，以
（l ）列写系统的状态方程和输出方程; （2）求系统的转移函数矩阵H （z ）; （3）写出系统的差分方程。
为状态变量，y （k ）为响应变量。
图
【答案】
故得矩阵形式的状态方程为
输出方程
即
（2）
（3）或
2． 在图1所示电路中，已知电路参数向②，求电容
上的电压
及电流i （t ）。
设开关S 在t=0时由①倒
图1 图2 【答案】当S 位于①时，
当S 倒向②后，电路的S 域等效模型如图2所示，列写系统的S 域方程，有
由题意知
再代入参数，计算得
取拉普拉斯反变换，于是
3． 利用Z 变换性质求如下序列的单边Z 变换。
【答案】（1）其z 变换为
（2）所以
（3）根据常用Z 变换对公式
应用z 变换的性质z 域微分、时域部分和及移位性质，求得：
故有
（4）方法一 利用z 变换性质移位、z 域尺度、z 域微分和线性顺序应用性质计算。因为：
（移位）
（Z 域尺度）
（Z 域微分）
所以
（线性）
方法二 变换顺序，按先z 域微分、移位再z 域尺度的顺序应用性质计算。具体过程是：
可以表示为
可以表示为
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